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世界地图并不是世界的真实样貌 甚至误差非常大

news.xixik.com   2018-11-18 22:10:50 资讯来源:嘻嘻网   字号控制:[ ]
核心提示:我们日常所看到的世界地图是基于“墨卡托投影”绘制出的地图,其实这并不是世界的真实样貌,甚至误差非常大,让我们对各国的领土面积产生错觉。其实你一直在被地图欺骗,只是你不知道而已。

如果采用一种全新标准的世界地图。看完人们惊讶地简直连下巴都要掉下来了——美国、加拿大和欧洲的版图看起来不再如印象中那般庞大,南美洲和大洋洲也不如原先的地图看起来的那么狭小。最可怕的是非洲——与美国比起来,非洲才是真正的巨人,连俄罗斯都无法与之相提并论!

这到底是怎么回事呢?世界地图也会有多种版本吗?到底哪个才是正确的呢?在回答这些问题之前,我们先来了解一下,目前通用的世界地图是怎样作出来的。

通用的世界地图版本——“墨卡托投影”

赴美生子利与弊

16世纪早期,正值大航海时代,航海家们发现很难将他们的航线画在图上,如何将球面上的一部分绘制在平面上,用直线来表示航线一直是困扰他们的问题。比利时地理学家基哈德斯·墨卡托1569年找到了答案:假设地球被围在一中空的圆柱里,其基准纬线与圆柱相切(赤道)接触,然后再假想地球中心有一盏灯,把球面上的图形投影到圆柱体上,再把圆柱体展开,这就是一幅选定基准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。

假如还不明白,我们换一个角度,将地球表面像剥桔子一样一片片剥开,平铺舒展后,就能达到同样的效果。

把地图像橘子一样展开,铺平

这种投影方式最终会产生一个副作用,越是靠近南北极的地区,在地图上显示出来的比例会越大。然而这种偏差却被大众普遍接受了,这其实是有原因的。

越靠近两级,圆点面积越大

墨卡托投影法由荷兰地图学家墨卡托在1569年提出,它的特点是在地图上能够保持方向和角度的准确性。

墨卡托投影下,方向和角度准确

对于当时的航海家来说,这无疑加快了他们探索新世界的脚步,这种方法也就一直沿用到了现在,直到后来,成为地图投影方法中影响最大的一种。

“一种新的且更完整的对地球的描述,特别适合水手使用。”在一幅世界地图的上方边缘有这样句拉丁文标题。这幅图是 1569 年由佛兰芒—德国制图大师墨卡托制作,这句话恰当地描述了这幅最著名地图的使用目的。就是以对水手有用的方式在平面描绘球形地球。最终,墨卡托发展出以自己名字命名的地图投影法,这种投影法直到今天仍然被广泛使用。

这种新的现代地图投影法诞生于远离海洋波涛之地。墨卡托原名为格哈德-克雷默,没人知道他是否曾踏上过船只的甲板。在佛兰德斯与德国大河畔的内陆小镇,他度过了漫长而曲折的一生。他出生于1512年,父亲是安特卫普附近小镇鲁佩蒙德的一个穷制靴匠。1528年,他的双亲先后去世,年轻的格哈德与兄弟姐妹们搬到了当牧师的叔叔家里,在那里,家人开始更重视这个男孩的教育问题。

杰拉德·墨卡托肖像

最初,这位有天赋的青年获准去荷兰南部斯海尔托亨博斯一所不错的修道院学校,在那里学习拉丁文以及如何以优美形式写作。墨卡托喜欢漂亮的斜体风格字母, 他后来以此闻名正是始于此时的学习。在学校里,他开始使用他的姓氏克雷默的拉丁化形式--墨卡托。几年后,他得以利用叔叔的关系在著名的鲁汶天主教大学获得一个学习哲学的机会,这所大学成立于一百多年前,从那时起就一直是佛兰芒学术中心。

人们对墨卡托的生平与作品相对比较熟悉,这是因为他的朋友与邻居吉姆在他去世一年后的1595年出版了墨卡托的首部传记《墨卡托的一生》。墨卡托在其漫长的人生中,已经建立起作为当时最重要的学者制图师之一的声望。墨卡托曾以地理学家、宇宙学家、科学仪器制造商、 雕刻师和出版商的身份描绘自己的作品。除其他的作品外,这个高产的制图师还绘制了第一幅准确的欧洲地图,并编辑了当时最精美的托勒密《地理学》版本。今天,他的名字主要因两个原因被铭记:首先,世界上最著名和最广泛使用的地图投影法是以他的名字命名 。其次,他首先使用“地图集”这个词来形容对地图的系统收集。因此 墨卡托的地图集是第一个成系统的地图集,其中所有的局部地图均以统一的比例和图解形式呈现。

田野里的地理学家

在鲁汶与安特卫普的早期岁月,对墨卡托的未来事业非常关键。在16世纪30年代初的那些年,墨卡托意识到自己平凡的家庭背景不会对他追求大学学术生涯有所帮助,因此他必须在自己的学习过程寻求更多实践技能。这位热切的年轻学生结识了三个人,对墨卡托的教导构成了他未来生活工作的基础。他们是数学家弗里修斯、金匠加德海登和方济会修士蒙纳克斯。弗里修斯是当时荷兰最重要的数学家与宇宙学家,受其影响,墨卡托对这位导师研究的这些学科越来越感兴趣。在熟练的金匠和雕刻家德海登的指导下,墨卡托学习了许多生产科学仪器所需的实用手工技能。而蒙纳克斯教士则鼓励墨卡托努力将对宗教的奉献与对哲学和科学的追求结合起来,而这也促成了1569年墨卡托的《年代记》的出版。

在鲁汶,墨卡托与弗里修斯一起,更深入地研究了地理和制图问题。墨卡托还在其导师指导下,学会了制作地球仪与和天球仪。即使是在青年时代,墨卡托在书法与铜版雕刻方面的技能也相当熟练,这两项技能对这位崭露头角的 制图师来说都是宝贵的资产。1538年,墨卡托决定发表自己草拟并雕刻的第一幅地图,借此成为一名独立制图师与出版商。这幅描绘圣地的地图获得了商业上的成功。

墨卡托的世界地图与圆柱投影

神学与禁欲主义哲学让墨卡托深深着迷。但在 16 世纪的荷兰,宗教问题却是事关生死。与很多其他学者一样,墨卡托陷入了天主教徒与新教徒为争夺权力而展开的政治和宗教流血斗争之中。1544年,墨卡托与其他众多佛兰芒学者在布拉班特省被同时指控为异端分子,也就是说他们被指 控支持并宣传新教徒的思想。被指控为异端是一个很严重的问题,有可能会遭受严厉惩罚。在此案中,至少有两个男人被判处火刑,一名女子遭到活埋。幸运的是,墨卡托有不少有势力的朋友,这些人赶忙施救,努力驳倒了所有对他的指控。

在度过精疲力竭而又心惊胆战的7个月后,墨卡托最终从监狱获释。他失去了全部家当,但保住了性命。墨卡托回到鲁汶,这里有他的妻子谢莱肯斯和6个孩子。他试图重新开始,运作他的工作坊。

饱受监狱折磨的墨卡托出狱后几年,一位名为迪伊的年轻学者跨越英吉利海峡来到荷兰。他直接前往鲁汶大学, 他想要马上结识当地的数学家。迪伊很快就找到了墨卡托,由于两人的共同兴趣,他们很快成为终生挚友。两位学者交流频繁,在数年中通过信 件或面谈探讨了许多方面的问题:天文学、占星学、宇宙学、地理学、数学、磁学和科学仪器的制造。后来,迪伊在回到英国后也经历了迫害和监禁。但在获释后,他在伊丽莎白一世女王)的宫廷中被提升到令人瞩目的位置。他从 1558 年开始担任女王的私人占星家及科学顾问。迪伊鼓励女王为发展王国的海军舰队投资并提高水手的航海技能。后来,他将墨卡托制造的许多科学仪器带到了剑桥三一学院,并在那里对这些 仪器进行了细致的鉴别和研究。

1541年,墨卡托制作了自己的第一个地球仪,就描绘恒向线的问题展开研究。在这个著名的地球仪上,墨卡托首次展示了直恒向线在球面上的真实模样。当在航海图上画直恒向线时,经常会在相同角度与经线交叉,线条仍然保持笔直,不过当在球面上描绘同样的线条时,这些线虽然仍然会与在相同角度与经线交叉,但会以螺旋状向两极聚拢。

墨卡托的地球仪 绘制于 1541年

1522年,墨卡托从动荡的西属尼德兰城市鲁汶举家迁往德国莱茵河畔的杜伊斯堡,开始了人生中较为平静的一段时期。1564年,墨卡托收到了贝格公爵威廉五世的邀请,担任官方宇宙学家。这一职位给这位逐渐老去的学者提供了未来的经济保障。 五年后的1569 年,57岁的墨卡托出版了敬献给威廉公爵的著名的世界地图。

墨卡托投影的弊端

格陵兰岛,面积216万平方千米,是非洲(3022万平方公里)的1/14,“墨卡托投影”下的世界地图,非洲面积和格陵兰岛的面积一样大

格林兰岛与非洲的面积对比

格林兰岛拉到非洲的纬度位置,变小很多

同样的,南极洲在地图上看着有30个澳大利亚那么大。但如果把它和澳大利亚拖到同一纬度,其实它就比澳大利亚大了那么一点点。

南极与澳大利亚同一纬度,不再巨大

接下来再玩个叠叠乐,把澳大利亚沿着纬度一层一层往上叠后,我们会发现,它的面积变得越来越大。而且在北极附近,它原本的形状发生了很严重的扭曲。

澳大利亚越靠近北极,面积越来越大

用软件模拟出来的现代世界地图(“墨卡托投影”)

这样一来,航海者就可以在平面上用直线画出他们的航线图来了。他于1569年发表长202厘米、宽124厘米以此方式绘制的世界地图。在以此投影法绘制的地图上,经纬线于任何位置皆垂直相交,使世界地图可以绘制在一个长方形上。在该投影中线型比例尺在图中任意一点周围都保持不变,从而可以保持大陆轮廓投影后的角度和形状不变(即等角)。但“墨卡托投影”会使面积产生变形,在南北回归线之间的部分伸拉幅度较小,在离南北两极最近的地方伸拉的幅度最大,极点的比例甚至达到了无穷大。

在这张地图上,格陵兰岛看起来和非洲大小一般,而实际上,非洲的面积差不多相当于15个格陵兰岛;巴西在地图上看起来还没阿拉斯加大,而实际上,巴西比阿拉斯加大五倍多;北欧的斯堪的纳维亚半岛上的国家看起来比印度大,但实际上,印度相当于整个斯堪的纳维亚半岛的3倍;地图上的欧洲似乎比北美大,而事实正好相反。真实的俄罗斯也没有地图上看起来的那么大,比非洲要小。

其实,把美国、欧洲和印度加起来,也不如非洲面积大

“高尔-皮德斯投影”:面积准确,形状失真

地球是一个赤道略宽两极略扁的不规则的梨形球体,其表面是一个不可展平的曲面,要想在一个平面上反映真实的球型世界几乎是不可能的,运用任何数学方法进行这种转换都会产生误差和变形:一些地方需要拉伸,另一些地方必然相应的需要收缩。

尽管随着科技的发展,各种地图制作的投影方法层出不穷,但没有任何一张二维地图能同时保证距离,方位和面积的准确。常见的“墨卡托投影图”虽然描述了各大陆块的真实形状,但是却扭曲了各大陆的大小比例。1974年,德国阿诺·彼得斯找到了解决这个问题的方法,设计了一种特别的成面积相等的地图投影,设圆柱投影面与地球相割于南北纬30°(或50°),按球面透视法以等距离条件将经纬线网投影到圆柱面上,再沿一母线展成平面,即“高尔-皮德斯投影”。这个投影图中各大陆比例基本正确,面积是对的,但是扭曲了地形,水平面上,两极扭曲,垂直面上,赤道附近产生了扭曲。比如非洲的面积是正确的,但变得特别狭长。

然而,即便是形状失真,整幅图看起来还是很惊人的。把北美洲分成一半,地下的是美国,还不够非洲塞牙缝。难怪波士顿的学生们会感到惊奇。

用软件模拟出来的现代世界地图(“高尔-皮德斯投影”)

所有的地图都会失真,最符合需求的地图才是好地图

据《北京青年报》采访,专家表示,因为地球是一个不规则的椭球体,想要把球体在平面上呈现,必须要经过投影。所谓投影,就是将地球椭圆上的点转换到地图平面上的点的方法。而经过投影呈现出的地图,最终都会不同程度地出现失真的现象,其中包括长度变形、角度变形和面积变形。所谓长度变形,就是原本地球上经纬度呈现出的是直角,但投影到平面上却是钝角;长度变形,就是本来在地球上是正圆的区域,投影到平面上却变成椭圆;而面积变形,就是投影后的区域面积发生了不同程度的变化。

“要想找到一个长度不变形、角度不变形、面积不变形的地图是没有的,只有地球仪才能和地球的真实情况比较接近。”专家解释说,只要把地球“表现在平面上”,都是变形的。

然而,在现实生活中,人们一般也并不需要一张所有参数都精确的世界地图,一般是根据自己的需要来选择牺牲那些不重要的指标,确保最需要的量的准确度。比如,有为了保证局部比例的等角投影,有为了保证面积的等积投影,还有为了保证距离不变的等距投影。但无论哪一种,都有一定程度的失真,无法同时保证比例,距离和面积都是准确的。

墨卡托投影法绘制的地图上,经纬线于任何位置皆垂直相交,使世界地图可以绘制在一个长方形上。由于可显示任两点间的正确方位,保持大陆轮廓投影后的角度和形状不变,因此,航海用途的海图、航路图大都以此方式绘制。如果要通过面积显示人口、宗教等问题时,则更适合选“高尔皮德斯投影”。

专家称,中国大部分地方属于中低纬度地区,一般会采用使中纬度附近地区失真最小的“圆锥投影”。这种方式可以保证某个纬度附近的变形是最小的,尤其适合位于中高纬的国家。此外,中国疆域辽阔,纬度跨度很大(有50°的纬差),故必须用割投影(双标准纬线)来控制形变,为强调各省区之间和中国与相邻国家之间的面积对比关系,采用等面积投影。

现在所用的世界地图并不是世界的真实样貌,甚至误差大的离谱。

地球属于三维球体,想完整地表现到二维平面上是不可能的,必须牺牲一些真实属性。因为三维降到二维肯定存在扭曲失真,这是维度差异所决定的,不可避免。

我们现在所用的世界地图选择牺牲面积大小,保留角度和形状,这种独特的方式绘制世界地图也被称为“墨卡托投影法”。

或许学过地理的读者会比较熟悉,墨卡托投影法就是假想在地球内部中心位置放上一个点光源,这个光源所释放的光线会将地表每一个位置都投影到一个圆柱面上(如上图),我们将这个圆柱面展开就是一张长方形的世界地图了。

如果这种描述方法太抽象,我们可以这样理解:把地球比作一个大西瓜,拿一把大刀,将这个西瓜切成12等分,每一份就是上图中这样,然后将他们边缘的切口连接起来。这时出现了一个问题,图中只有赤道位置的这一个点相互连接,越远离赤道的位置,相互之间分开的距离就越大。这时强行将远离赤道的地方左右拉伸,然后连接在一起,这样三维的一个球体就变成了二维的平面了,也就是我们现在的世界地图了。

由此得知,赤道位置是没有被拉伸的,是最真实的;而靠近两极的位置是被拉伸最严重的。这就造成了越远离赤道的国家,国土面积在地图上就显得越大。有些国家的误差甚至达到了10多倍!

在墨卡托投影法下,最经典的误差案例就是非洲和格陵兰岛。上图中红色箭头指向的就是格陵兰岛和非洲,我们可以从世界地图中看到这两块区域的面积是差不多的。但查阅数据资料发现:格陵兰岛面积216万平方公里,非洲面积3022万平方公里,两者竟相差了14倍!

我们都知道格陵兰岛是世界最大的岛屿,如果真的像我们在地图上看到的那样,它的面积跟非洲差不多的话,那它早就晋升为大陆了,就不能称之为岛屿了。所以,这就是墨卡托投影的弊端,我们从地图上看到的国家面积是不能直接比较大小的。不仅如此,世界地图上的比例尺也是不精准的,因为面积发生改变,长度肯定也会有所改变。高纬度形变大,低纬度形变小,所以用同一个比例来统一衡量,肯定是不准确的。

 

对于世界上各国的大小,我们已经有了思维定势。

但实际上我们看的地图,都是利用一种名为“墨卡托投影”的方法,把三维转换成二维,来绘制的。

这种方法的缺点是:会导致一些地方变形严重,面积和现实差别很大。具体来说,同样的面积,在高纬度会显得偏大;在低纬度会显得偏小。

最近有网站制作了一系列对比图,把许多国家的地理位置进行移动(对领土形状也做了一定的调整),结果和人们习以为常的大不相同!

比如把美国(左)移动到澳大利亚(右)旁边,原来看起来面积如此接近?

把俄罗斯移动到赤道的位置,比想象的小很多

把澳大利亚移动到欧洲,会发现它覆盖了几乎整个欧洲

罗马尼亚虽小,但如果把它放到北冰洋里,作为一个岛屿的话……

如果巴西被移动到亚洲较高纬度,位于中国的北边的话,它看起来会有这么大

把印度尼西亚移动到俄罗斯的位置,竟然有这么大

格陵兰岛如果往南移动到美国以及赤道位置,在地图上看起来是这样的

如果把加拿大移动到南美洲,是这样的

把澳大利亚移动到北美洲(加拿大)的位置,哇噢

而如果把中国往北移动到俄罗斯的位置……960万平方公里真厉害!可见该投影对面积的扭曲度很大!

我感觉我的姿势增长了100点!

高尔-皮德斯投影

世界地图的绘制方法千奇百怪,墨卡托投影法属于舍弃面积,保留其它属性。那么另一种非主流的地图绘制法高尔-皮德斯投影就属于舍弃形状,保留面积。上图中,我们可以看到这种绘制方法下的世界地图,非洲的面积在图上差不多是14个格陵兰岛,这也和实际情况符合。但陆地形状却已经严重扭曲了。

无论用哪种绘制方法都会产生属性的缺失,选择最适合我们的世界地图才是关键的。400多年前为了满足航海需要,墨卡托发明了墨卡托投影法,以扭曲地图为代价,使经纬线在平面的地图上相互垂直,航海家们只需要将起点和终点在平面上连成一条直线,就可以知道航线与经纬线的角度,这才方便确定方位,我们称之为等角航线。

说到这里,聪明的读者已经发现,平面地图上的直线,反映到地球三维的球形上,其实是一条曲线,所以说等角航线在行驶过程中,实际是一条曲线,并不是最短路径。几百年前的航海家,在墨卡托投影下的地图中走了远路,但定位精准,最终都能到达目的地。

我们平常在地图上看到飞机的航线是曲线也是这个道理,这才是真实情况下的最短路径。飞机实际飞行过程在地球三维的球面上,这个三维空间的最短的路径,在二维面上就变成了一条曲线,也叫大圆航线。

在墨卡托地图发明以前,存在过上千种奇形怪状的地图,这些都是人类文明进步的曲折路。

除了墨卡托投影,投影还有很多方式。比如温克尔三重投影,古蒂等面积投影,彭纳投影和柏哥斯星状投影等。

各类投影地图

0 1

墨卡托投影

墨卡托投影,是正轴等角圆柱投影。

由荷兰地图学家墨卡托(G.Mercator)于1569年创立。

假想一个与地轴方向一致的圆柱切或割于地球,按等角条件,将经纬网投影到圆柱面上,将圆柱面展为平面后,即得本投影。

墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显,但基准纬线处无变形,从基准纬线处向两极变形逐渐增大,但因为它具有各个方向均等扩大的特性,保持了方向和相互位置关系的正确。

在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点,墨卡托投影地图常用作航海图和航空图,如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行,方向不变可以一直到达目的地,因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件,给航海者带来很大方便。

对其还有另一种演示,得到公认,如下面的动图所示:假设地球被围在一中空的圆柱里,其基准纬线与圆柱相切(赤道)接触,然后再假想地球中心有一盏灯,把球面上的图形投影到圆柱体上,再把圆柱体展开,这就是一幅选定基准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。

02

其他常见投影

高斯-克吕格投影

高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影,是一种“等角横切圆柱投影”。

德国数学家、物理学家、天文学家高斯(Carl Friedrich Gauss,1777一1855)于十九世纪二十年代拟定,后经德国大地测量学家克吕格(Johannes Kruger,1857~1928)于1912年对投影公式加以补充,故名。

设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线,按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件,将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平,即可得到高斯一克吕格投影平面。

UTM 投影

UTM 投影全称为“通用横轴墨卡托投影”,是一种“等角横轴割圆柱投影”,椭圆柱割地球于南纬 80 度、北纬 84 度两条等高圈,投影后两条相割的经线上没有变形,而中央经线上长度比 0.9996。

UTM 投影是为了全球战争需要创建的,美国于 1948 年完成这种通用投影系统的计算。与高斯-克吕格投影相似,该投影角度没有变形,中央经线为直线,且为投影的对称轴,中央经线的比例因子取 0.9996 是为了保证离中央经线左右约 330km 处有两条不失真的标准经线。更多干货敬请关注:GIS前沿 UTM 投影分带方法与高斯-克吕格投影相似,是自西经 180° 起每隔经差6度自西向东分带,将地球划分为 60 个投影带。我国的卫星影像资料常采用 UTM 投影。

Lambert投影

兰勃特(Lambert)投影,又名“”等角正割圆锥投影”,由德国数学家兰勃特(J.H.Lambert)在 1772 年拟定。设想用一个正圆锥切于或割于球面,应用等角条件将地球面投影到圆锥面上,然后沿一母线展开,即为兰勃特投影平面。投影后纬线为同心圆弧,经线为同心圆半径。

我国 1:100 万地形图采用了兰勃特投影,其分幅原则与国际地理学会规定的全球统一使用的国际百万分之一地图投影一致。

03

一些有趣的投影

等距方位投影

Azimuthal equidistant projection

这是一种平面投影,由纬度和经度确定的一个点作为平面与椭球的切点,当切点是本初子午线和赤道交点时,我们看到的世界是这样,大陆好像散开的拼图:

当以北极为切点时,我们看到的世界是这样:

为什么有种莫名的熟悉感?联合国的Logo是这样吧,灵感来自这里:

柏哥斯星状投影

Berghaus Star Projection

这种投影方法很有趣,让人一见倾心。此方法通常中心在北极,是对中央半球使用等距方位投影,而地球的另一半被分割为五个三角形,从而形成了一个围绕圆心的星形。

这种投影方法被美国地理学家协会(AAG) 采用作为 Logo。你不会真的以为AAG搞了一团乱麻填满了那个五角星吧。

彭纳投影

Bonne Projection

这个投影方法,同样很受欢迎。伪圆锥投影,所有的纬线为同心圆弧,并且投影变换后是个大大的心形。

地图也可以很有“爱”哦。

温克尔三重投影

Winkel tripel projection

这可能是我们最常见的世界地图挂图的一种投影方法。

这个你熟不熟?世界地图就是它啦。

古蒂等面积投影

Goode homolosine projection

这种投影方法最小化整个地球的变形,是一种不连续的伪圆柱等积投影,这种投影方法有两个版本,大陆和海洋。

Land:

Ocean:

更直观一点的,来剥个橘子皮就懂啦~

除了以上这些投影,在地图学中,还有许许多多其他的投影等着你去了解。

现在你知道,地图其实远没有你想象中那么“诚实”,而更有趣的是,世界各地常用的地图,其实也不是统一的,很多地区会选择对自己有利的方式来绘制地图。

它们都选择把自己所在的地区放在地图的正中间。

 

  1.Карта мира для России俄罗斯的世界地图

  2.Карта мира для Европы欧洲的世界地图

  3.Карта мира для США美国的世界地图

  4.Карта мира для Китая中国的世界地图

  5.Карта мира для Австралии澳大利亚的世界地图

而对于澳大利亚、南美洲这样的南半球地区来说,它们更倾向于采用南上北下的绘制方式,这么一来,他们就能位于地图的上方了。

赴美生子多少钱

  6.Карта мира для Африки非洲的世界地图

  7.Карта мира для Чили智利的世界地图

都说历史是任人打扮的小姑娘,其实地图又何尝不是呢?

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