“总统候选人最低只需获得多少全国选票就可以赢得美国大选?”这道题目不是我发明的。这是小宝在中学时做过一道数学竞赛题。50%加1票?我就知道有人会这样说。不过答案错误,再猜。
美国总统选举是一种间接选举。选民先投票选出选举人,再由选举人选出总统。美国宪法Article II规定谁获得多数的选举人票谁就获胜,并没有提到全国普选得票的数量。那么有没有可能一个候选人赢得多于270张的选举人票却在全国得票不到半数呢?当然,可能性的确是存在的。这样的事情在美国历史上发生过三次。
1876年,第十九届总统Rutherford Hayes赢得选举但他的普选票比对手少26万张。几年后1888年,第二十三届总统 Benjamin Harrison全国得票比对手少近10万张。最近的一次是2000年,小布什(George W Bush)同戈尔(Al Gore)争夺总统大位。把全世界看得目瞪口呆的是高尔的全国得票比布什高出50万张,却只得到266张选举人票,以4票之差饮恨。布什险胜佛罗里达功不可没。他在这个摇摆州只赢了大约300票,可由于种种原因被选举读卡机拒绝的废票竟有17万张之多。两人为佛州重数选票和如何处理这些废票打官司一直打到最高法院。布什获胜,历史就此而改写。“挂着的纸片” (hanging chad)也变成了美国政治词语中的一个。
2000年官员在研究一张佛罗里达的选票
现在我们把这个例子推向极端。假设罗姆尼运气极佳而且心想事成,他怎样才能用最少的全国普选票来赢得大选?我们知道他不需要50%,但到底这个数字是45%或35%?
要让这道题有解我们还要做些简化工作:1) 假设所以州都是“赢者全拿”(实际上缅因州和内布拉斯加州是例外);2) 假设所有的选区(congressional district) 投票的人都是一样多 (实际上还是有差别的)。
对于到现在还没有头绪的读者这里给出提示。产生这种选举人票和全国普选票不一至现象主要有两种原因。
提示1:候选人赢得了很多小州
每个州的选举人的数目相当于这个州的众议员数目加上参议员数目。比如德州(Texas)有36名众议员和2名参议员,共38张选举人票。美国众议院共435人。每个州的众议员的数目取决于州的人口。每隔10年,美国就要进行一次人口普查,其目的之一就是确定各个州的众议员的数量。然后各州还要进行重新划区(redistricting)以确保每个选区的人口基本相同。平均下来,每个选区的人口大约是60万。
而每个州的参议员的数目却于人口无关。不管大小每个州都是两人,50个州共100人。参议员的选区是整个州。
到现在你应该可以看出了。要想以最少的选票取得大选胜利策略之一是赢得许多小州。因为州越小,参议员两个名额的效果就越显著。
提示2:候选人在获胜的州小胜,而在他失败的州却大败
美国总统大选在州一级是赢者全拿 (Winner-takes-all)。如果罗姆尼赢得了52%的德州选票,他将获得德州全部的38张选举人票。要想以小搏大另一策略就是在他赢的州小胜而在他输的州大败。
2012年美国总统大选候选人票的分布
2016年美国总统大选候选人票的分布
把这两个策略合在一起,你就应该能解出这道题。让我们假设奥巴马运气极差。他赢得11个最大的州,包括: 加州(55),佛罗里达(29),伊利诺斯(20),密西根(16),新泽西(14),纽约(29),北卡(15),俄亥俄(18),宾夕法尼亚(20),德州(38),佛及尼亚(13)。这些州给了他267张选举人票,刚刚好低于270的门槛。奥巴马不但赢了这些州,而且是获得了100%的选票,但这没有帮助,还是只有267张选举人票。
相应的罗姆尼赢得了剩下的39个州加华盛顿DC,共获得选举人票271张,因而获得的大选的胜利。罗姆尼而且赢得很巧妙,每个州都是50%+1票。
罗姆尼胜出的这些州里有多少选区呢?271人减40州参议员的数目 271 - 40 * 2 = 191个。因为每个州他只赢了一半多一点的选票,所以他只用了191 / 2 = 95.5个选区的选票就取得了大选胜利。95.5 除以全国438个选区:95.5 / 438 = 21.8%。因为假设所以选区投票人数相同,就可以推出:
答案:总统候选人最低只需获得全国选票的 21.8% 就当上美国总统。
相信不少人对这个数字会很惊讶。只获得全国选票的22%就可以赢得大选?这还了得!如果设计这一制度的美国国父们(founding fathers)知道可能会有这样的结果不知会如果作想。当然这样的事情只有在理论上的可能性,在实际生活里是不大会发生。每个国家的制度都有它形成的历史渊源。当初13个殖民地坐下来讨论成立联邦的时候,各州都在为自己争取利益。美国独特的选举制度也是一个妥协的结果。历史上也有过好几次想通过修改宪法把总统选举改成直选,但这些努力都未能成功。
本文不是为了批评美国的选举制度。作为新移民对美国选举政治有个全面的认识,对它的一些独特属性有所了解是很有必要的。民主也是一个学习的过程,作为附加的好处:对算术也有帮助。
1860年到2020年的历次总统大选,普选票得票率的情况
1860年大选:林肯39.8%( 共和党),道格拉斯29.5%( 北方民主党),布雷肯里奇18.1%( 南方民主党),贝尔12.6%( 宪法联盟)。
1864年大选:林肯55.0%( 共和党),麦克莱伦45.0%( 北方民主党)。
1868年大选:格兰特52.7%( 共和党),西摩尔47.3%( 民主党)。
1872年大选:格兰特55.6%( 共和党),格里利43.8%( 民主党)
1876年大选:海斯47.9%( 共和党),蒂尔登50.9%( 民主党)。
1880年大选:加菲尔德48.3%( 共和党),汉考克48.2%( 民主党)。
1884年大选:克利夫兰48.9%( 民主党),詹姆斯布莱恩48.3%( 共和党)。
1888年大选:哈里森47.8%( 共和党),克利夫兰48.6%( 民主党)。
1892年大选:克利夫兰46.0%( 民主党),哈里森43.0%( 共和党),韦佛8.5%( 人民党)。
1896年大选:麦金莱51.0%( 共和党),詹宁斯·布莱恩46.7%( 民主党)。
1900年大选:麦金莱51.6%( 共和党),詹宁斯·布莱恩45.5%( 民主党)。
1904年大选:大罗斯福56.4%( 共和党),帕克37.6%( 民主党)。
1908年大选:塔夫脱51.6%( 共和党),詹宁斯·布莱恩43.0%( 民主党)。
1912年大选:威尔逊41.8%( 民主党),大罗斯福27.4%( 进步党),塔夫脱23.0%( 共和党),德布斯6.0%( 社会党)。
1916年大选:威尔逊49.2%( 民主党),休斯46.1%( 共和党),本森3.2%(社会党)。
1920年大选:哈定60.3%( 共和党),考克斯34.1%( 民主党),德布斯3.0%( 社会党)。
1924年大选:柯立芝54.0%( 共和党),戴维斯28.8%( 民主党),拉福莱特16.6%( 进步党)。
1928年大选:胡佛58.2%( 共和党),史密斯40.8%( 民主党)。
1932年大选:小罗斯福57.4%( 民主党),胡佛39.7%( 共和党)。
1936年大选:小罗斯福60.8%( 民主党),兰登36.5%( 共和党)。
1940年大选:小罗斯福54.7%( 民主党),威尔基44.8%( 共和党)。
1944年大选:小罗斯福53.4%( 民主党),杜威45.9%( 共和党)。
1948年大选:杜鲁门51.1%( 民主党),杜威46.4%( 共和党)。
1952年大选:艾森豪威尔55.2%( 共和党),史蒂文森44.3%( 民主党)。
1956年大选:艾森豪威尔57.4%( 共和党),史蒂文森42.0%( 民主党)。
1960年大选:肯尼迪49.7%( 民主党),尼克松49.6%( 共和党)。
1964年大选:约翰逊61.3%( 民主党),戈德华特38.6%( 共和党)。
1968年大选:尼克松43.4%( 共和党),汉弗莱42.7%( 民主党),华莱士13.5%(南方民主党)。
1972年大选:尼克松60.7%( 共和党),麦戈文37.5%( 民主党)。
1976年大选:卡特50.1%( 民主党),福特48.0%( 共和党)。
1980年大选:里根50.8%( 共和党),卡特41.0%( 民主党),安德森6.6%( 洛克菲勒共和党)。
1984年大选:里根58.8%( 共和党),蒙代尔40.6%( 民主党)。
1988年大选:老布什53.4%( 共和党),杜卡基斯45.7%( 民主党)。
1992年大选:克林顿43.0%( 民主党),老布什37.5%( 共和党),佩罗18.9%( 第三方)。
1996年大选:克林顿49.2%( 民主党),多尔40.7%( 共和党),佩罗8.4%( 第三方)。
2000年大选:小布什47.9%( 共和党),戈尔48.4%( 民主党)。
2004年大选:小布什50.7%( 共和党),克里48.3%( 民主党)。
2008年大选:奥巴马52.9%( 民主党),麦凯恩45.7%( 共和党)。
2012年大选:奥巴马51.1%( 民主党),罗姆尼47.2%( 共和党)。
2016年大选:川普46.1%( 共和党),希拉里48.2%( 民主党)。
2020年大选:拜登51.4%( 民主党),川普46.9%( 共和党)。
美国历任总统得票一览表(1789~2020)
届 | 年 | 姓名 | 总选举人 | 得票数 | 党派 | 全民票 |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 1789 | 乔治·华盛顿 | 73 | 69 | 无 | 无 |
2 | 1792 | 乔治·华盛顿 | 135 | 132 | 联邦党 | 无 |
3 | 1796 | 约翰·亚当斯 | 138 | 71 | 联邦党 | 无 |
4 | 1800 | 托马斯·杰斐逊 | 138 | 73 | 民主共和党 | 无 |
5 | 1804 | 托马斯·杰斐逊 | 176 | 162 | 民主共和党 | 无 |
6 | 1808 | 詹姆斯·麦迪逊 | 176 | 122 | 民主共和党 | 无 |
7 | 1812 | 詹姆斯·麦迪逊 | 218 | 128 | 民主共和党 | 无 |
8 | 1816 | 詹姆斯·门罗 | 221 | 183 | 民主共和党 | 无 |
9 | 1820 | 詹姆斯·门罗 | 235 | 231 | 民主共和党 | 无 |
10 | 1824 | 约翰·昆西·亚当斯 | 261 | 84(议会定) | 民主共和党 | 无 |
11 | 1828 | 安德鲁·杰克逊 | 261 | 178 | 民主共和党 | 64万 |
12 | 1832 | 安德鲁·杰克逊 | 288 | 219 | 民主共和党 | 68万 |
13 | 1836 | 马丁.范.布伦 | 294 | 170 | 民主共和党 | 76万 |
14 | 1840 | 威廉·亨利·哈里森 | 294 | 234 | 辉格党 | 127万 |
15 | 1844 | 詹姆斯·诺克斯·波尔克 | 275 | 170 | 民主党 | 133万 |
16 | 1848 | 扎卡里·泰勒 | 290 | 163 | 辉格党 | 136万 |
17 | 1852 | 富兰克林·皮尔斯 | 296 | 254 | 民主党 | 160万 |
18 | 1856 | 詹姆斯·布坎南 | 296 | 174 | 民主党 | 183万 |
19 | 1860 | 亚伯拉罕·林肯 | 303 | 180 | 共和党 | 186万 |
20 | 1864 | 亚伯拉罕·林肯 | 314 | 212 | 共和党 | 221万 |
21 | 1868 | 尤利西斯·辛普森·格兰特 | 317 | 214 | 共和党 | 301万 |
22 | 1872 | 尤利西斯·辛普森·格兰特 | 366 | 286 | 共和党 | 359万 |
23 | 1876 | 拉瑟福德·伯查德·海斯 | 369 | 185 | 共和党 | 403万 |
24 | 1880 | 詹姆斯·加菲尔德 | 369 | 214 | 共和党 | 445万 |
25 | 1884 | 格罗弗·克利夫兰 | 401 | 219 | 民主党 | 487万 |
26 | 1888 | 本杰明·哈利森 | 401 | 233 | 共和党 | 543万 |
27 | 1892 | 格罗弗·克利夫兰 | 444 | 277 | 民主党 | 555万 |
28 | 1896 | 威廉·麦金莱(利) | 447 | 271 | 共和党 | 710万 |
29 | 900 | 威廉·麦金莱(利) | 447 | 292 | 共和党 | 721万 |
30 | 1904 | 西奥多·罗斯福 | 476 | 336 | 共和党 | 762万 |
31 | 1908 | 威廉·霍华德·塔夫脱 | 483 | 321 | 共和党 | 763万 |
32 | 1912 | 伍德罗·威尔逊 | 531 | 435 | 民主党 | 628万 |
33 | 1916 | 伍德罗·威尔逊 | 531 | 277 | 民主党 | 912万 |
34 | 1920 | 沃伦·盖玛利尔·哈定 | 531 | 404 | 共和党 | 1615万 |
35 | 1924 | 卡尔文·柯立芝 | 531 | 382 | 共和党 | 1571万 |
36 | 1928 | 赫伯特·克拉克·胡佛 | 531 | 444 | 共和党 | 2194万 |
37 | 1932 | 富兰克林·德拉诺·罗斯福 | 531 | 444 | 民主党 | 2281万 |
38 | 1936 | 富兰克林·德拉诺·罗斯福 | 531 | 523 | 民主党 | 2447万 |
39 | 1940 | 富兰克林·德拉诺·罗斯福 | 531 | 449 | 民主党 | 2724万 |
40 | 1944 | 富兰克林·德拉诺·罗斯福 | 531 | 432 | 民主党 | 2561万 |
41 | 1948 | 哈里·S·杜鲁门 | 529 | 304 | 民主党 | 2410万 |
42 | 1952 | 德怀特·戴维·艾森豪威尔 | 531 | 442 | 共和党 | 3393万 |
43 | 1956 | 德怀特·戴维·艾森豪威尔 | 531 | 457 | 共和党 | 3558万 |
44 | 1960 | 约翰·菲茨杰拉德·肯尼迪 | 537 | 300 | 民主党 | 3422万 |
45 | 1964 | 林登·贝恩斯·约翰逊 | 538 | 486 | 民主党 | 4312万 |
46 | 1968 | 理查德·米尔豪斯·尼克松 | 538 | 301 | 共和党 | 3177万 |
47 | 1972 | 理查德·米尔豪斯·尼克松 | 538 | 521 | 共和党 | 3929万 |
48 | 1976 | 詹姆斯(吉米)·厄尔·卡特 | 538 | 297 | 民主党 | 4028万 |
49 | 1980 | 罗纳德·里根 | 538 | 489 | 共和党 | 4389万 |
50 | 1984 | 罗纳德·里根 | 538 | 525 | 共和党 | 5260万 |
51 | 1988 | 乔治·赫伯特·沃克·布什 | 538 | 426 | 共和党 | 4794万 |
52 | 1992 | 比尔·克林顿 | 538 | 370 | 民主党 | 4368万 |
53 | 1996 | 比尔·克林顿 | 538 | 379 | 民主党 | 4562万 |
54 | 2000 | 乔治·沃克·布什 | 538 | 271 | 共和党 | 5045万 |
55 | 2004 | 乔治·沃克·布什 | 538 | 286 | 共和党 | 6067万 |
56 | 2008 | 巴拉克·侯赛因·奥巴马 | 538 | 365 | 民主党 | 6987万 |
57 | 2012 | 巴拉克·侯赛因·奥巴马 | 538 | 332 | 民主党 | 6589万 |
58 | 2016 | 唐纳德·特朗普 | 538 | 306 | 共和党 | 6231万 |
59 | 2016 | 小约瑟夫·罗宾内特·拜登 | 538 | 306 | 民主党 | 8128万 |
1、注:1到4届每人2票,得票第二名为副总统;2、第10届未过半,由议会决定;3、数据未采取四舍入法,以万为单位舍掉尾数。